નિશ્ચિત સંકલન intlimits_2^3 {left[ {sqrt {2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$. અહીં $2x \pm \sqrt{5(4x-5)} = \frac{1}{2} (\sqrt{5(4x-5)} \pm 1)^2$ થાય છે. તેથી,$\sqrt{2x \pm \sqrt{5(4x-5)}} = \frac{1}{\sqrt{2}} |\sqrt{5(4x-5)} \pm 1|$. આદેશ લેતા $u = \sqrt{5(4x-5)}$,જેથી $dx = \frac{u}{10} du$. સીમાઓ બદલતા,જ્યારે $x=2, u=\sqrt{15}$ અને જ્યારે $x=3, u=\sqrt{35}$. $I = \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} \frac{1}{\sqrt{2}} (u-1 + u+1) \frac{u}{10} du = \frac{1}{5\sqrt{2}} \int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}} u^2 du = \frac{1}{15\sqrt{2}} [u^3]_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}}$. ગણતરી કરતા અંતિમ જવાબ $4\sqrt{2}$ મળે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\int_{0}^{x} (t - \{t\})^2 dt = 2(x - 1)$ ના ધન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે:

એક દ્વિઘાત બહુપદી $P(x)$ એ શરતો $P(0) = 0$,$P(1) = 0$ અને $\int_{0}^{1} P(x) dx = 1$ નું પાલન કરે છે. આ દ્વિઘાત બહુપદીનો અગ્ર સહગુણક શોધો:

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\sin \phi} \cos ^{5} \phi \,d \phi$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module